DiplomaDe10 Blog Testul Chi-pătrat al independenței

Testul Chi-pătrat al independenței

Bun găsit,

Un test de independență chi-pătrat (Χ2) este un test de ipoteză neparametric. Îl puteți folosi pentru a testa dacă două variabile categorice sunt legate între ele.

Exemplu: testul chi-pătrat al independenței
Imaginați-vă că un oraș dorește să încurajeze mai mulți locuitori să-și recicleze deșeurile menajere.
Orașul decide să testeze două intervenții: un fluturaș educațional (pamflet) sau un apel telefonic. Ei selectează aleatoriu 300 de gospodării și le atribuie aleatoriu fluturașului, apelului telefonic sau grupului de control (fără intervenție). Ei vor folosi rezultatele experimentului lor pentru a decide ce intervenție să folosească pentru întreg orașul.

Orașul intenționează să utilizeze un test chi-pătrat al independenței pentru a testa dacă proporția de gospodării care reciclează diferă între intervenții.

Care este testul chi-pătrat al independenței?
Un test chi-pătrat (Χ2) de independență este un tip de test chi-pătrat al lui Pearson. Testele chi-pătrat ale lui Pearson sunt teste neparametrice pentru variabile categorice. Sunt folosite pentru a determina dacă datele dvs. sunt semnificativ diferite de ceea ce vă așteptați.

Puteți utiliza un test de independență chi-pătrat, cunoscut și sub numele de test de asociere chi-pătrat, pentru a determina dacă două variabile categoriale sunt legate. Dacă două variabile sunt legate, probabilitatea ca o variabilă să aibă o anumită valoare depinde de valoarea celeilalte variabile.

Notă: Puteți spune că testați dacă variabilele sunt legate, asociate, contingente sau dependente - toate acestea sunt sinonime.
Testul chi-pătrat al calculelor de independență se bazează pe frecvențele observate, care sunt numărul de observații din fiecare grup combinat.

Testul compară frecvențele observate cu frecvențele la care te-ai aștepta dacă cele două variabile nu sunt legate. Când variabilele nu sunt legate, frecvențele observate și cele așteptate vor fi similare.

Tabelele de urgență
Când doriți să efectuați un test chi-pătrat de independență, cel mai bun mod de a vă organiza datele este un tip de tabel de distribuție a frecvenței numit tabel de contingență.

Un tabel de contingență, cunoscut și sub numele de tabel încrucișat sau tabel încrucișat, arată numărul de observații din fiecare combinație de grupuri. De asemenea, include, de obicei, totalurile de rânduri și coloane.

La șase luni de la intervenție, orașul analizează rezultatele pentru cele 300 de gospodării (doar patru gospodării sunt prezentate aici):

Se reorganizează datele într-un tabel de urgență:

De asemenea, se vizualizează datele într-un grafic cu bare:

Testul chi-pătrat al ipotezelor de independență
Testul chi-pătrat al independenței este un test statistic inferențial, ceea ce înseamnă că vă permite să trageți concluzii despre o populație pe baza unui eșantion. Mai exact, vă permite să concluzionați dacă două variabile sunt legate în populație.

Ca toate testele de ipoteză, testul chi-pătrat al independenței evaluează o ipoteză nulă și alternativă. Ipotezele sunt două răspunsuri concurente la întrebarea „Variabila 1 și variabila 2 sunt legate?”

Ipoteza nulă (H0): Variabila 1 și variabila 2 nu sunt legate în populație; Proporțiile variabilei 1 sunt aceleași pentru diferite valori ale variabilei 2.
Ipoteza alternativă (Ha): Variabila 1 și variabila 2 sunt legate în populație; Proporțiile variabilei 1 nu sunt aceleași pentru valori diferite ale variabilei 2.
Puteți folosi propozițiile de mai sus ca șabloane. Înlocuiți variabila 1 și variabila 2 cu numele variabilelor dvs.

Exemplu: Ipoteze nule și alternative
Populația este reprezentată de toate gospodăriile din oraș.
Ipoteza nulă (H0): Dacă o gospodărie reciclează și tipul de intervenție pe care o primește nu sunt legate în populație; Proporția gospodăriilor care reciclează este aceeași pentru toate intervențiile.
Ipoteza alternativă (Ha): Dacă o gospodărie reciclează și tipul de intervenție pe care o primește sunt legate în populație; Proporția gospodăriilor care reciclează nu este aceeași pentru toate intervențiile.
Valori așteptate
Un test chi-pătrat al independenței funcționează prin compararea frecvențelor observate și așteptate. Frecvențele așteptate sunt astfel încât proporțiile unei variabile sunt aceleași pentru toate valorile celeilalte variabile.

Puteți calcula frecvențele așteptate folosind tabelul de contingente. Frecvența așteptată pentru rândul r și coloana c este:

Exemplu: Valori așteptate
Orașul calculează frecvențele așteptate folosind tabelul de contingență.
Frecvențele observate și așteptate (observate mai sus, așteptate mai jos)

Frecvențele așteptate sunt astfel încât proporția de gospodării care reciclează este aceeași pentru toate intervențiile:

Descoperă cum te pot ajuta, apăsând pe butonul albastru.

Despre Lorena

Salut,

Sunt Lorena și sunt primul coach de scriere academică din România.

Sunt doctor în economie și am finalizat și un program de postdoctorat la o universitate de renume.

Din 2021 am devenit fondatoarea Diplomade10.ro.

Am fondat această școală pentru a-i ajuta pe studenți, masteranzi și doctoranzi să scape de teama de ce vor scrie în lucrare și mai ales cum vor scrie.

Este nevoie să evoluăm în domeniul cercetării, să venim cu noi soluții pentru a face o lume mai bună.

Dacă ai orice nelămuriri, te rog să-mi scrii. 

Alte postări asemănătoare